0.准备
首先是先将前面介绍的几个开源库源码下载下来，基本上都是不需要额外的编译选项就可以在各种平台上编译（准确的说应该是类Unix）。
把这些代码放到一个方便查找的地方，就像这样：
然后将这些路径添加到 XCode 的头文件搜索路径中，以及把这些源码全部扔到工程里头去，像这样：
接下来将前几篇介绍和提到的简单整理整理思路。
那么从最基本的开始吧——几何对象（Geometry），先观察观察ESRI公司的IGeometry接口的信息：
接口中了解到基本都属性有Dimension、Envelope、GeometryType、SpatialReference等。Dimension就是维度，一般分为0、1、2、2.5、3几种情况，为了方便这个先不管了，我们先做2维的情况。
Envelope就是最小外包框(MBR)， SpatialReference就是空间参考，将来空间参考应该会经常用到 Proj.4 这个项目。
ESRI的实现中， MBR也是作为Geometry的一种类型，在我们的实现中，为了简化这种关系，MBR将和只有两个坐标点信息：右上角(Upper Right)和左下角(Lower Left)。
那么先来实现MBR吧！
实现MBR之前，还有一个比较重要的内容就是顶点的表示，由于我们为了方便，只需要在2维情况下实现，所以就可以借用Eigen 这个项目里头的 Vector 来实现，代码如下：
::C++
#include <Eigen/Eigen>
typedef Eigen::Vector3f Point3f;
typedef Eigen::Vector3d Point3d;
typedef Eigen::Vector2d Point2d;
typedef Eigen::Vector2f Point2f;
这样做的缺点是可能后来转为3维或者2.5维时需要重构的代码太多，但是能把代码写少是一件不容易的事情，所以就先这样吧。
最小外包框一般用来建空间索引、重绘地图等。最直接的就是最小外包框有四个顶点，而左下角和右上角两个点就能确定这个外包框，所以：
::C++
class Mbr {
protected:
Point2f pt_ll, pt_ur;
};
MBR应该也需要一些拓扑操作，所以正常还需要如下几个接口：
::C++
void reset(); // 将Mbr重置到初始状态
bool valid(); // 判断是否合法
float area(); // 面积计算
void addPoint(Point2f);
bool overlaps(Mbr);
bool inside(Point2f);
bool insideOrTouch(Point2f);
bool contained(Mbr);
bool touch(Mbr);
Mbr intersect(Mbr);
void expand(Mbr);
事实上更加合理地操作应该是定义一些拓扑关系枚举，然后进行拓扑分析即可（见空间关系）：
::C++
enum SpatialRelation {
Equal = 0x0001;
Disjoint = 0x0002;
Intersect = 0x0004;
Touches = 0x0008;
Cover = 0x0010;
Contain = 0x0020;
CoveredBy = 0x0040;
Within = 0x0080;
};
那么如果学习 ESRI 的做法，只要给Geometry添加一个接口，以及声明一个拓扑操作 TopologyOp， 具备如下接口：
::C++
SpatialRelation Geometry::relationTo(Geometry);
SpatialRelation getRelation(Geometry, Geometry);
就行了。
这次暂时不这么做，如果右面有需要再说(TODO)。
那么大概Mbr有如下代码清单：
::C++
void reset() { pt_ll = Point2f(0.f,0.f); pt_ur = Point2f(-1.f,-1.f); }
bool valid() const { return pt_ur.x() >= pt_ll.x(); }
float area() const { return (pt_ur.x() - pt_ll.x())*(pt_ur.y() - pt_ll.y());}
void addPoint(Point2f pt) {
if (!valid()) {
pt_ll = pt_ur = pt;
return;
}
pt_ll.x() = std::min(pt_ll.x(),pt.x());
pt_ll.y() = std::min(pt_ll.y(),pt.y());
pt_ur.x() = std::max(pt_ur.x(),pt.x());
pt_ur.y() = std::max(pt_ur.y(),pt.y());
}
bool overlaps(const Mbr& that) {
// Basic inclusion cases
if ((that.insideOrTouch(pt_ll) ||
that.insideOrTouch(pt_ur) ||
that.insideOrTouch(Point2f(pt_ll.x(),pt_ur.y())) ||
that.insideOrTouch(Point2f(pt_ur.x(),pt_ll.y()))) ||
(insideOrTouch(that.pt_ll) ||
insideOrTouch(that.pt_ur) ||
insideOrTouch(Point2f(that.pt_ll.x(),that.pt_ur.y())) ||
insideOrTouch(Point2f(that.pt_ur.x(),that.pt_ll.y()))))
return true;
// Now for the skinny overlap cases
if ((that.pt_ll.x() <= pt_ll.x() && pt_ur.x() <= that.pt_ur.x() &&
pt_ll.y() <= that.pt_ll.y() && that.pt_ur.y() <= pt_ur.y()) ||
(pt_ll.x() <= that.pt_ll.x() && that.pt_ur.x() <= pt_ur.x() &&
that.pt_ll.y() <= pt_ll.y() && pt_ur.y() <= that.pt_ur.y()))
return true;
if ((pt_ll.x() <= that.pt_ll.x() && that.pt_ur.x() <= pt_ur.x() &&
that.pt_ll.y() <= pt_ll.y() && pt_ur.y() <= that.pt_ur.y()) ||
(that.pt_ll.x() <= pt_ll.x() && pt_ur.x() <= that.pt_ur.x() &&
pt_ll.y() <= that.pt_ll.y() && that.pt_ur.y() <= pt_ur.y()))
return true;
return false;
}
bool inside(Point2f pt) const {
return ((pt_ll.x() < pt.x()) &&
(pt_ll.y() < pt.y()) &&
(pt.x() < pt_ur.x()) &&
(pt.y() < pt_ur.y()));
}
bool insideOrTouch(Point2f pt) const {
return ((pt_ll.x() <= pt.x()) &&
(pt_ll.y() <= pt.y()) &&
(pt.x() <= pt_ur.x()) &&
(pt.y() <= pt_ur.y()));
}
bool contained(const Mbr &that) {
return that.insideOrTouch(pt_ll) && that.insideOrTouch(pt_ur);
}
Mbr intersect(const Mbr &that) const {
Mbr out;
out.ll().x() = std::max(ll().x(),that.ll().x());
out.ll().y() = std::max(ll().y(),that.ll().y());
out.ur().x() = std::min(ur().x(),that.ur().x());
out.ur().y() = std::min(ur().y(),that.ur().y());
return out;
}
void expand(const Mbr &that) {
addPoint(that.pt_ll);
addPoint(that.pt_ur);
}
因为是简单尝试，因此尽可能地在不损失完整性的情况下简化模型。所以我们暂时把MultiPoint、 Polyline 和 Polygon 都表示成Point[]。对于Polygon，不考虑自相交情况，不考虑岛和多环结构。对于一个几何操作，求Mbr、Area是最基本的，外加一些叠加等得操作，直接给了一组方法即可。
因此大致可以得到以下几个方法：
::C++
typedef std::vector<Point2f> Geometry;
Mbr getMbr(const Geometry&);
float getArea(const Geoemtry&);
bool pointInPolygon(const Point2f&,const Geometry&);
bool convexPolygonIntersect(const Geometry&, const Geometry&);
bool lineIntersect(Point2f start0, Point2f end0,
Point2f start1, Point2f end1, Point2f* output);
void clipHomogeneousPolygon(const std::vector<Eigen::Vector4d> &pts,
std::vector<Eigen::Vector4d> &outPts);
Point2f closestPointOnLineSegment(const Point2f &p0,
const Point2f &p1,
const Point2f &pt);
具体实现如下：
::C++
Mbr getMbr(const Geometry& poly) {
if(poly.size() == 0) return Mbr;
float minx, miny, maxx, maxy;
minx=maxx=poly[0].x();
miny=maxy=poly[0].y();
for (unsigned int ii=0;ii<poly.size();ii++) {
if(poly[ii].x()>maxx) maxx=poly[ii].x();
if(poly[ii].x()<minx) minx=poly[ii].x();
if(poly[ii].y()>maxy) maxy=poly[ii].y();
if(poly[ii].y()>miny) miny=poly[ii].y();
}
return Mbr(Point2f(minx,miny), Point2f(maxx,maxy));
}
// http://geomalgorithms.com/a01-_area.html
float getArea(const Geometry& poly){
float area = 0;
int i, j, k; // indices
int n = poly.size();
if (n < 3) return 0; // a degenerate polygon
for (i=1, j=2, k=0; i<n; i++, j++, k++) {
area += poly[i].x() * (poly[j].y() - poly[k].y());
}
// wrap-around term
area += poly[0].x() * (poly[1].y() - poly[n-1].y());
return area / 2.0;
}
bool pointInPolygon(const Point2f& pt,const Geometry& poly){
int ii, jj;
bool c = false;
for (ii = 0, jj = ring.size()-1; ii < poly.size(); jj = ii++) {
if ( ((poly[ii].y()>pt.y()) != (poly[jj].y()>pt.y())) &&
(pt.x() < (poly[jj].x()-poly[ii].x()) * (pt.y()-poly[ii].y()) / (poly[jj].y()-poly[ii].y()) + poly[ii].x()) )
c = !c;
}
return c;
}
bool convexPolygonIntersect(const Geometry& poly0, const Geometry& poly1){
Mbr mbr0 = getMbr(poly0);
Mbr mbr1 = getMbr(poly1);
return mbr0.overlaps(mbr1);
}
bool lineIntersect(Point2f start0, Point2f end0,
Point2f start1, Point2f end1, Point2f* output) {
float denom = (start0.x()-end0.x())*(start1.y()-end1.y()) -
(start0.y() - end0.y())*(start1.x() - end1.x());
if (denom == 0.0)
return false;
float termA = (start0.x() * end0.y() - start0.y() * end0.x());
float termB = (start1.x() * end1.y() - start1.y() * end1.x());
output->x() = ( termA * (start1.x() - end1.x()) - (start0.x() - end0.x()) * termB)/denom;
output->y() = ( termA * (start1.y() - end1.y()) - (start0.y() - end0.y()) * termB)/denom;
return true;
}
Point2f closestPointOnLineSegment(const Point2f &p0,
const Point2f &p1,
const Point2f &pt) {
float dx = p1.x()-p0.x(), dy = p1.y()-p0.y();
float denom = dx*dx+dy*dy;
if (denom == 0.0) return p0;
float u = ((pt.x()-p0.x())*(p1.x()-p0.x())+(pt.y()-p0.y())*(p1.y()-p0.y()))/denom;
if (u <= 0.0) return p0;
if (u >= 1.0) return p1;
return Point2f(p0.x()+dx*u,p0.y()+dy*u);
}
几何类型基本就是这些了，如果以后用到，可以逐步添加，但是除了这些，可能还需要OpenGL ES相关的结构，比如颜色、纹理等。
颜色无非就是ARGB：
::C++
class Color
{
public:
Color() { }
Color(unsigned char r,unsigned char g,unsigned char b,unsigned char a)
: r(r), g(g), b(b), a(a) { }
Color(unsigned char r,unsigned char g,unsigned char b)
: r(r), g(g), b(b), a(255) { }
/// Returns an an array of 4 floats
void asUnitFloats(float *ret) const {
ret[0] = (float)r / 255.0;
ret[1] = (float)g / 255.0;
ret[2] = (float)b / 255.0;
ret[3] = (float)a / 255.0;
}
bool operator == (Color &that) const {
return (r == that.r && g == that.g && b == that.b && a == that.a); }
bool operator == (Color that) const {
return (r == that.r && g == that.g && b == that.b && a == that.a); }
Color operator * (float alpha) const {
return Color(r*alpha,g*alpha,b*alpha,a*alpha); }
unsigned char r,g,b,a;
};
其他就是TexCoord等的封装，等到具体要实现了再说吧。